Florian Pape studierte Maschinenbau und Verfahrenstechnik mit Abschlüssen der Universität Hannover sowie der University of Wisconsin, Madison. Nach seinem MBA- Abschluss an der Stanford University arbeitete er bei der Unternehmensberatung McKinsey & Company in München und Hamburg.
Anfang 1997 wurde er Vorstand bei der GMM Active Equity AG. Als Geschäftsführer der RT-Gruppe von 1998 bis 2002 konnte er diese durch Kauf, Zusatzakquisitionen und organisches Wachstum zum europäischen Marktführer auf- und ausbauen. Zudem hat er Unternehmenskäufe und -weiterentwicklungen in den Bereichen Sensorik für Werkzeugmaschinen, Nutzfahrzeugzulieferung und Gaskraftwerkzulieferung getätigt.
Von 2001 bis 2013 war Florian Pape Mitgründer und Partner der Orlando Management AG. Unter anderem beriet er dort für den Chemiehandel solvadis, inklusive diverser Zusatzakquisitionen sowie die Möbelproduzentengruppe Vivonio.
2013 war Florian Pape Mitgründer von Ascent Africa, welches Wachstumskapital für Äthiopien, Kenia und Uganda zur Verfügung stellt.
Seit 2014 ist Florian Pape neben Hans Peter Maaßen geschäftsführender Gesellschafter der Argos GmbH. Als aktiver Beirat unterstützt er die Firmengruppen Arthur Flury AG in Deitingen/Schweiz sowie Kebotherm/Oschersleben.